Pruebas de la existencia del tiempo

Fragmento del libro El universo elegante de Brian Greene

El movimiento a través del espacio-tiempo

El carácter constante de la velocidad de la luz ha dado como resultado que la visión tradicional del espacio y el tiempo como estructuras rígidas y objetivas se haya sustituido por una nueva concepción en la que dependen estrechamente del movimiento relativo existente entre el observador y lo observado. Podríamos finalizar nuestra discusión aquí, después de constatar que los objetos en movimiento evolucionan a cámara lenta y se ven acortados. Sin embargo, la relatividad especial ofrece una perspectiva más profundamente unificada que engloba estos fenómenos.

Para entender este punto de vista, supongamos que tenemos un automóvil, más bien poco práctico, que alcanza rápidamente su velocidad de crucero de 160 kilómetros por hora y se mantiene a esta velocidad, ni más, ni menos, hasta que deja de funcionar y se para. Supongamos también que, dada su creciente reputación de conductor experto, se le pide a Slim que pruebe el coche conduciendo por una pista larga, recta y ancha situada en medio de un tramo llano de un desierto. Como la distancia entre las líneas de salida y llegada es de 16 kilómetros, el coche debería cubrir esta distancia en la décima parte de una hora, es decir, en seis minutos. Jim, que también trabaja como ingeniero mecánico, inspecciona los datos registrados en varias docenas de pruebas y se alarma al comprobar que, aunque los tiempos de la mayoría de ellas fueron de 6 minutos, unas pocas de las últimas pruebas daban unos tiempos bastante más largos: 6’5, 7 e incluso 7’5 minutos. Al principio sospecha la existencia de un problema mecánico, ya que esos tiempos parecen indicar que el coche rodaba a menos de 160 kilómetros por hora en los tres últimos recorridos. Sin embargo, después de examinar detenidamente el coche, se convence de que está en perfectas condiciones. Sintiéndose incapaz de explicar esos tiempos anormalmente largos, consulta con Slim y le pregunta sobre los últimos recorridos. Slim tiene una explicación muy sencilla. Le dice a Jim que, debido a que la pista va de este a oeste, al acercarse el final del día, el sol le deslumbraba los ojos. Durante los últimos tres recorridos resultaba tan desagradable que condujo de un extremo al otro de la pista con un pequeño ángulo de desviación. Dibuja un esbozo aproximado del camino que tomó en los tres últimos recorridos, y que se ve en la Figura 2.5. La explicación de los tres tiempos mas largos está ahora perfectamente clara: el camino desde la línea de salida hasta la de llegada es mas largo si se circula con un ángulo de desviación y, por consiguiente, conduciendo a la misma velocidad de 160 kilómetros por hora, lleva más tiempo cubrir el recorrido. Dicho de otro modo, si se hace el trayecto con un ángulo de desviación, parte de los 160 kilómetros por hora se invierten en ir de sur a norte, dejando una parte mucho menor de esta velocidad para hacer el recorrido de este a oeste. Esto implica que se tardará un poco más en atravesar la pista.

Vista así, la explicación de Slim es fácil de comprender; sin embargo, merece la pena retocarla ligeramente para poder dar el salto conceptual que estamos a punto de abordar. Las direcciones norte-sur y este-oeste son dos dimensiones espaciales independientes en las que un coche se puede mover. (También se puede mover verticalmente, por ejemplo, cuando sube un puerto de montaña, pero aquí no necesitamos tener en cuenta esa posibilidad). La explicación de Slim aclara que, aunque el coche circulaba a 160 kilómetros por hora en todos los recorridos de prueba, durante los últimos recorridos repartió su velocidad entre las dos dimensiones y por lo tanto parece como si hubiera conducido a una velocidad de menos de 160 kilómetros por hora en la dirección este-oeste. Durante los recorridos anteriores, la totalidad de los 160 kilómetros por hora se dedicaban sólo al movimiento en dirección este-oeste; durante los últimos tres recorridos, parte de esta velocidad se utilizó para realizar también un movimiento en dirección norte-sur.

Einstein descubrió que precisamente esta idea -el hecho de repartir el movimiento entre dimensiones diferentes- estaba detrás de todos los notables hallazgos de la física en lo referente a la relatividad especial, cuando nos damos cuenta de que el movimiento de un objeto no sólo puede ser compartido por varias dimensiones espaciales, sino que también la dimensión tiempo puede compartir este movimiento. De hecho, en la mayoría de los casos, la mayor parte del movimiento de un objeto se realiza a través del tiempo, no del espacio. Veamos qué significa esto.

El movimiento a través del espacio es un concepto que aprendemos ya en los primeros tiempos de nuestra vida. Aunque a menudo no pensamos sobre las cosas en estos términos, también sabemos que nosotros, nuestros amigos, nuestras pertenencias, etc., asimismo todo se mueve a través del tiempo. Cuando miramos un reloj de pared o de pulsera, incluso cuando estamos sentados ociosamente viendo la televisión, la lectura del reloj cambia continuamente, «moviéndose hacia delante en el tiempo» constantemente. Nosotros, y todo lo que nos rodea, estamos envejeciendo, pasando inevitablemente de un momento a otro en el tiempo. En efecto, el matemático Hermann Minkowski, y finalmente Einstein también, abogaban por que se considerara el tiempo como una dimensión más del universo -la cuarta dimensión- muy similar en cierto modo a las tres dimensiones espaciales en las que nos encontramos inmersos. Aunque suene abstracto, el concepto del tiempo como una dimensión es realmente concreto. Cuando queremos citarnos con alguien, le decimos dónde esperamos verle «en el espacio», por ejemplo, en el piso 9° del edificio situado en la esquina de la Calle 53 y la 7ª Avenida. Aquí tenemos tres informaciones (piso 9°, Calle 53 y 7ª Avenida) que reflejan una posición concreta en las tres dimensiones espaciales del universo. Sin embargo, es igualmente importante que especifiquemos cuándo esperamos encontramos con esa o esas personas -por ejemplo, a las 15.00-. Este dato nos indica en qué lugar «del tiempo» se producirá nuestro encuentro. Por lo tanto, los sucesos se especifican dando la información mediante cuatro datos: tres relativos al espacio y uno sobre el tiempo. Se dice que tales datos especifican la ubicación del suceso en el espacio y en el tiempo, o abreviadamente en el espacio-tiempo. En este sentido, el tiempo es otra dimensión.

Dado que desde este punto de vista se afirma que el espacio y el tiempo son sencillamente distintos ejemplos de dimensiones, ¿podemos hablar de la velocidad de un objeto a través del tiempo de un modo similar al concepto de su velocidad a través del espacio? Sí, podemos.

Una pista importante para conseguirlo procede de una información capital que ya hemos descubierto. Cuando un objeto se mueve a través del espacio en un movimiento relativo a nosotros, su reloj se atrasa si lo comparamos con el nuestro. Es decir, la velocidad de su movimiento a través del tiempo se vuelve más lenta. Aquí está el obstáculo: Einstein afirmó que cualquier objeto del universo está siempre viajando a través del espacio-tiempo a una velocidad fija -la de la luz-. Esta idea resulta extraña; estamos acostumbrados a pensar que los objetos viajan a velocidades considerablemente menores que la de la luz. Hemos puesto el énfasis repetidas veces en esto, considerándolo como la razón por la cual los efectos de la relatividad son tan desconocidos en la vida cotidiana. Todo esto es verdad. En este momento estamos hablando de la velocidad combinada de un objeto a través del conjunto de las cuatro dimensiones -tres dimensiones espaciales y una temporal- y precisamente en este sentido de generalización es donde la velocidad del objeto es igual a la velocidad de la luz. Para una comprensión más amplia de todo esto y para poner de manifiesto su importancia, observamos que, como en el caso, discutido anteriormente, del poco práctico automóvil que tenía una velocidad, esta única velocidad fija puede repartirse entre las diferentes dimensiones, es decir, las del espacio y el tiempo. Si un objeto está inmóvil (con relación a nosotros) y en consecuencia no se mueve en absoluto a través del espacio, entonces, igual que sucedía en los primeros recorridos del coche, todo el movimiento del objeto se utiliza para viajar a través de una sola dimensión -en este caso, la dimensión del tiempo-. Además, todos los objetos que están inmóviles en relación con nosotros, y también entre ellos mismos, se mueven a través del tiempo -envejecen- a exactamente la misma velocidad o con la misma rapidez. Sin embargo, si un objeto se mueve a través del espacio, esto significa que una parte del movimiento previo a través del tiempo ha de desviarse: al igual que el coche que circulaba con un cierto ángulo de desviación, este reparto del movimiento implica que el objeto viajará a través del tiempo más lentamente que los otros objetos que están inmóviles, ya que ahora utiliza parte de su movimiento para moverse a través del espacio. Es decir, su reloj funcionará más lentamente si se mueve a través del espacio. Esto es exactamente lo que habíamos observado antes. Ahora vemos que el tiempo transcurre más despacio cuando un objeto se mueve con respecto a nosotros porque desvía parte de su movimiento a través del tiempo para convertirlo en un movimiento a través del espacio. La velocidad de un objeto a través del espacio es, por lo tanto, meramente un reflejo de la cantidad que se desvía de su movimiento a través del tiempo.

También vemos que en este marco está implícito el hecho de que existe un límite para la velocidad espacial de un objeto: la velocidad máxima a través del espacio se produce si todo el movimiento de un objeto a través del tiempo se desvía para convertirlo en movimiento a través del espacio. Esto sucede cuando todo su movimiento previo a la velocidad de la luz a través del tiempo se desvía para convertirse en movimiento a la velocidad de la luz a través del espacio. Pero, una vez que se ha agotado todo su movimiento a través del tiempo, ésta es la velocidad más rápida a través del espacio que el objeto -cualquier objeto- puede posiblemente alcanzar. Es un caso análogo al de nuestro coche si las pruebas lo condujeran directamente en dirección norte-sur. Del mismo modo que al coche no le quedaría nada de velocidad para realizar un movimiento en la dirección este-oeste, a algo que se desplazara a la velocidad de la luz a través del espacio no le quedaría velocidad para moverse a través del tiempo. Por lo tanto, la luz no envejece; un fotón que emergió del big bang tiene actualmente la misma edad que tenía entonces. A la velocidad de la luz no existe el paso del tiempo.