Mitos cuánticos, parte I

Mitos y leyendas sobre Mecánica Cuántica (Parte I: la radiación del cuerpo negro)

Este artículo es la primera parte de un conjunto de artículos que voy a redactar sobre determinados aspectos de la mecánica cuántica que en general son malinterpretados.

Antes de nada, quiero recalcar que este artículo está pensado para un público que desconoce la Física más allá de la de Newton. Posiblemente algún lector encuentre esto una discusión cuasi trivial, pero el objetivo de esta web es llegar también a las personas que únicamente disponen de formación elemental y, eso sí, de mucha curiosidad y ganas de aprender.

Así pues, vamos a ello.

1. Situación y contexto histórico.

A finales del siglo XIX se pensaba que quedaba relativamente poco tiempo para concluir la Física, que no quedaba mucho para alcanzar la descripción absoluta del universo. Ahora mismo nos parece una afirmación extraordinariamente presuntuosa y si bien es cierto, en aquella época los avances conseguidos en física teórica eran muy halagüeños y todo parecía apuntar en esa dirección. Nadie podía presagiar que los pocos flecos que quedaban por peinar iban a desatar una revolución que cambiaría para siempre nuestra concepción del mundo.

Había una serie de problemas en Física que eran molestos porque aún estaban abiertos y sin resolver. Uno de ellos era el "espectro de emisión del cuerpo negro". Todo cuerpo sólo por el hecho de estar a una temperatura, emite radiación. En Física, un cuerpo negro es un objeto ideal que es capaz de absorber -o emitir- cualquier cantidad de energía en forma de radiación electromagnética. Por ejemplo, el filamento de wolframio de las bombillas convencionales se comporta como un cuerpo negro y en general, casi cualquier material calentado lo suficiente.

Pues bien, el espectro de emisión, que es lo que nos dice qué tipo de radiación y con qué intensidad emite un cuerpo (también existe el de absorción, sería respectivamente la radiación que es absorbida) tiene una forma característica y lo que buscaban era encontrar la expresión matemática que explicara ese comportamiento.

Los intentos realizados eran confusos, permitían explicar unas zonas del espectro pero otras no. Quizás los dos intentos más relevantes fueron la ley de Wien y la ley de Rayleigh-Jeans. Ambas eran complementarias.

La ley de Rayleigh-Jeans partía del argumento del electromagnetismo clásico que un cuerpo por tener una temperatura, radiaba y cuanto mayor fuera la energía que poseyera, mayor sería la cantidad de radiación emitida. En concreto, la densidad de energía emitida debía ser proporcional al cuadrado de la frecuencia.

donde es la intensidad emitida, es la frecuencia, la temperatura y el resto, son constantes.

Esta ley se aproximaba relativamente bien en la primera parte del espectro, con frecuencias pequeñas (infrarrojo) pero fracasaba estrepitosamente en las frecuencias mayores, correspondientes a longitudes de onda más pequeñas. Además tenía un problema añadido, y es que violaba el principio de conservación de la energía porque cada vez la energía era mayor, lo cual implicaba densidades de energía infinitas y eso no podía ser. Hacía falta un espectro que creciera con la frecuencia pero que para frecuencias altas, decreciera de modo que encerrase un área finita (puesto que el área está relacionada con la energía irradiada).

Este fallo se dió en llamar Catástrofe de Rayleigh-Jeans o Catástrofe Ultravioleta , precisamente la zona del espectro donde fracasaba.

Por su parte, Wien intentó hacer un ajuste experimental y propuso que el máximo de emisión en longitud de onda era inversamente proporcional a la temperatura. El problema es que cuanto mayor es la temperatura a la que se emite menor es la longitud de onda. Si fuera cierta, dado que el Sol tiene una temperatura de unos 6000 K, la longitud de onda caería en la zona verde del espectro visible. Esto contradice que el color del cielo sea azul debido a la dispersión Rayleigh de los rayos solares y que el Sol se vea de color amarillo.

Entonces a Max Planck se le ocurrió la genial idea de unir ambas en donde éstas funcionaban bien, haciendo una interpolación entre ellas. Con ello obtuvo una expresión tal que así:

Como vemos, la expresión se complica. Aparece la frecuencia al cubo multiplicando a la inversa de una función con una exponencial que a su vez contiene a la frecuencia y a la temperatura. En fin, algo bastante lioso.

Sin quererlo, Planck había descubierto algo grandioso. Pero no sabía el qué y presentó tal cual el resultado que se ajustaba como un guante al espectro de emisión del cuerpo negro.

Al poco tiempo cuando se puso a profundizar, se dió cuenta que dado que el producto se trata de energía, la energía no es un continuo, sino que está conformada por paquetes o cuantos de energía, cada uno de ellos, con energía . Acababa de descubrir lo que más tarde se llamaría fotón: la partícula responsable de la interacción electromagnética.

Esto fue un vuelco conceptual tremendo para la Física y hasta muchos años después no se dieron cuenta del alcance y las implicaciones que esto tenía. Había nacido la mecánica cuántica: el mundo de lo extremadamente pequeño, donde las magnitudes físicas están cuantizadas y donde, como veremos en la siguiente entrega, nada es lo que parece. O tal vez si.

Fuente: http://www.migui.com/ciencias/fisica/mitos-y-leyendas-sobre-mecanica-cuantica-parte-i-la-radiacion-del-cuerpo-negro.html