martes, 6 de octubre de 2009

La paradoja Einstein-Podolsky-Rosen y el teorema de Bell

La paradoja Einstein-Podolsky-Rosen y el teorema de Bell (RC-42)

Lamberto García del Cid


Cuando un electrón y un positrón se encuentran y se destruyen, dos fotones, A y B, parten en direcciones opuestas. Independientemente de la distancia que los separe, los dos fotones siguen correlacionados en el sentido de que determinadas propiedades deben tener valores opuestos. Si se mide A para la propiedad x, su paquete de ondas se colapsa y x adquiere el valor, digamos, +1, el valor correspondiente para B se sabe inmediatamente que es - 1, aun cuando no se haya medido B. Al medir A parece inferirse, de algún misterioso modo, el colapso del paquete de ondas de B "aun cuando A y B no guarden ninguna relación causal en absoluto".

Einstein pensó durante toda su vida que debían existir variables locales ocultas que explicaran racionalmente la aparente paradoja. Y sin embargo...

"Ninguna variable local oculta puede explicar las correlaciones que se dan en la paradoja EPR, lo que deja abierta la posibilidad, aun cuando las separen años luz, de que las partículas permanezcan conectadas por un nivel subcuántico no local que nadie conoce". (John S. Bell, 1965)

El físico John S. Bell demostró que lo que Einstein y sus colegas tomaron como paradoja podía demostrarse científicamente.

EL TEOREMA DE BELL

El Teorema de Bell prueba la conexión-correlación entre sistemas no relacionados causalmente. Bell aduce que mientras la separación en el tiempo o en el espacio son "reales" en ciertos contextos, dicha separación es "irreal" o carece de importancia en la mecánica cuántica.

Imagínese una fuente que emite dos corrientes de fotones (o rayos de luz, para entenderlo mejor), fotones que son interceptados por dos instrumentos: A y B

Estos instrumentos pueden estar todo lo lejos que se quiera entre sí, incluso hallarse emplazados en puntos opuestos del universo. Por simple aplicación de leyes aceptadas de la mecánica cuántica, Bell demuestra que cualquier propiedad de las partículas que se mida en el instrumento A, provocará, simultáneamente, una medición matemáticamente complementaria en el instrumento B. Lo asombroso del caso viene cuando nos damos cuenta de que eso significa que cada fotón sabe la medición a la que está siendo sometido el otro fotón, y lo sabe instantáneamente.

Bell prueba que este tipo de relación no-local debe darse tanto en separaciones espaciales como en separaciones temporales. Todo parece indicar que "cierta energía" es la causante de esta correlación simultánea de conocimiento, pero en física no se conoce una energía que pueda moverse tan rápidamente. Einstein, ya en 1935, se topó con este efecto misterioso derivado de la mecánica cuántica, y lo tildó de "fantasmal" (spooky), ya que ampararía fenómenos paranormales hasta entonces desdeñados por la ciencia, como la telepatía. Einstein concluyó que debía haber algo radicalmente erróneo en la mecánica cuántica para permitir llegar a semejantes conclusiones.

Los experimentos

O Quienes estimaron la formulación matemática de Bell increíble, convinieron en que debía tratarse de un mero accidente en el planteamiento o en el posterior desarrollo de las fórmulas, error que las privaría de valor experimental. El Dr. John Clauser probó, sin embargo, el Teorema de Bell en Berkeley, California, de forma experimental. De nuevo surgieron objeciones. Clauser repitió la prueba, esta vez con controles más rigurosos, y obtuvo el mismo resultado. Otros científicos repitieron el experimento, hasta 6 en pocos años, de los cuales 4 corroboraban el teorema.

O El 6 de Enero de 1983, la revista New Scientist, de Londres, dio cuenta de dos experimentos realizados por el Dr. Alain Aspect, del Instituto de Óptica Teórica de Orsay, localidad cercana a París, que vindicaban el Teorema de Bell. El experimento de Aspect estableció una conexión cuántica en una distancia de unos 12 metros. Posteriores experimentos en criptografía han logrado detectar efectos de conexión cuántica del orden de kilómetros.

O Recientemente se ha confirmado el fenómeno mediante un nuevo experimento realizado por el Dr. Nicolas Gisin de la Universidad de Ginebra. El Dr. Gisin envió dos fotones en dirección opuesta a través de un canal de fibra óptica. Una vez que los fotones se encontraron a una distancia de 7 millas (unos 10 Km.), se toparon cada uno con una lámina de cristal ante la cual sólo se les permitía las opciones de cruzarla o rebotar. Ambos se vieron forzados a tomar una decisión entre las dos alternativas igualmente posibles. Puesto que no es factible la comunicación entre ellos, la física clásica predeciría que sus decisiones serían independientes. Pero ambos fotones tomaron la misma decisión. Y en el mismo instante de tiempo, impidiendo cualquier tipo de comunicación entre ellos, incluso a la velocidad de la luz. Las dos partículas estaban enlazadas cuánticamente y se comunicaban instantáneamente a pesar de la separación. El efecto fue repetido con fiabilidad con muchos pares de fotones.

A manera de corolarios al Teorema de Bell

O Incluso un paladín de la ciencia "racional" como Martin Gardner admite el éxito de Bell: "Bell ha demostrado que no existe ninguna teoría local con variables ocultas que sea consistente con la mecánica cuántica. Sin embargo, esto deja abierta la posibilidad de que una teoría no local con variables ocultas resulte ser consistente con la mecánica cuántica. No hay evidencia, pero su posibilidad lógica permite a Sarfatti y otros propagarla".

O Para Bell y otros físicos como Jack Sarfatti la paradoja EPR sugiere que la información cuántica puede transferirse instantáneamente desde una parte del universo a cualquier otra. Y no se violaría la Teoría de la Relatividad porque lo que se transfiere no es energía sino información.

O Bajo el número de patente 771165 de los EE.UU., el Dr. Jack Sarfatti registró un prototipo de sistema de comunicación más rápido que la velocidad de la luz. Aducía que mientras que la energía no podía alcanzar la velocidad de la luz, la información, en base al Teorema de Bell, sí podía. Posteriormente, en 1982, el Dr. Herbert registró un segundo sistema de comunicación más rápido que la velocidad de la luz, sistema inspirado también en el teorema de Bell y tras largas discusiones sobre el particular mantenidas con el Dr. Sarfatti.

O Los fenómenos cuánticos aportan prima facie evidencia de que la información se extiende de un modo que no corresponde a ideas clásicas. Así pues, la noción de que la información se transmita supralumínicamente no resulta, a priori, nada irracional. (Herny P. Slapp, Are Superluminal Connections Necessary? Lawrence Berkeley Laboratories, Nov. 1976)

Finale airoso

Para hacernos una idea de lo que esto significa, démosle al teorema una imagen antropomórfica. Imaginemos a dos personas, una en Buenos Aires y la otra en Lisboa. Ambas personas llevan zapatos de color azul. Si estas personas fuesen fotones del teorema de Bell (o tuvieran entre ellos un vínculo semejante), en el momento en que el señor de Buenos Aires se cambiase los zapatos azules por unos marrones, en Lisboa, y simultáneamente, su alter ego se cambiaría, a su vez, los zapatos marrones por unos azules.

O La explicación más excéntrica de la paradoja Einstein-Podolsky-Rosen se la debemos a Costa de Beauregard, un físico francés: "La información procedente de la medición de la partícula A viaja hacia atrás en el tiempo hasta el origen del par de partículas, y luego hacia adelante en el tiempo hasta la partícula B, llegando allí en el mismo instante en que ha partido de A". (Si, como Steven Weinberg aduce, la belleza de una teoría incita a su aceptación, ésta de Costa de Beauregard debería ser aceptada sin dilación).

O Este "prescindir del chovinismo electromagnético", para utilizar una imagen del profesor Sarfatti (y que Jung denominó Sincronicidad), significaría para el ortodoxo Sr. Gardner, convertir el mundo en un inmenso e intrincado espectáculo de títeres, con un Gran Titiritero que lo decide todo.

O No obstante los ataques del Sr. Gardner, Sarfatti no es tan extremista como quiere darse a entender. En palabras del propio físico: "Dudo de la existencia de poderes de psicoquinesis y de la transferencia supraluminal de información. Sin embargo acepto la posibilidad de su existencia, ya que la mecánica cuántica parece tener sitio para ellas".

No tenemos derecho, desde un punto de vista físico, a negar a priori la posibilidad de la existencia de la telepatía.

(Einstein en una carta al Dr. Jan Ehrenwald, el 8.7.1946)


Fuente: http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-42/RC-42.htm