martes, 6 de octubre de 2009

Interferencia del observador y el Principio de Indeterminación

El Mundo Perdido: Interferencia del observador y el Principio de Indeterminación

Hace unas semanas pusieron en la tele la película El Mundo Perdido: Parque Jurásico, conocida secuela de la conocidísima Parque Jurásico. Al principio de la peli, cuando los protas llegan a Isla Sorna, el matemático (Jeff Goldblum) y su novia (Julianne Moore) mantienen una conversación que me llamó la atención. Ella explica que tienen la misión de observar y documentar el comportamiento de los dinosaurios, sin interferir en ellos, a lo que él responde que es físicamente imposible, ya que el Principio de Indeterminación de Heisenberg dice que cualquier observación de un fenómeno, lo modifica. Bien, el matemático está cometiendo un error muy común, que es confundir el Principio de Indeterminación de la mecánica cuántica, con un principio más general de toda ciencia experimental.

Veamos, es cierto que la observación de un fenómeno o experimento, puede alterar su resultado. Un ejemplo muy sencillo es la medición de la corriente eléctrica o la diferencia de potencial, en un circuito. Para medir cualquiera de estas dos magnitudes, debemos conectar un amperímetro (para la corriente) o un voltímetro (para la diferencia de potencial) al circuito en cuestión, y al hacerlo, necesariamente estamos alterándolo. Un buen aparato bien calibrado, puede minimizar este efecto hasta hacerlo casi despreciable, pero existe. Dependiendo del experimento, la alteración puede ser más o menos importante, o inexsistente (el observar una estrella situada a años luz, difícilmente puede interferir en su evolución).

En el caso de observación de comportamiento de animales o humanos, la alteración puede ser tan significativa que arroje resultados totalmente erróneos. Un caso muy conocido es el del experimento de Hawthorne, en el que se intentó estudiar cómo afectan diferentes condiciones ambientales en el rendimiento de un grupo de trabajadoras, y que Omalaled explica muy bien en Historias de la Ciencia.

Sin embargo, esto no tiene nada que ver con el Principio de Indeterminación de Heisenberg. Dicho principio nos dice básicamente que no podemos conocer con toda la precisión que queramos, la posición y momento lineal (o cantidad de movimiento) de una partícula, de forma simultánea. Y este principio sólo es apreciable en el mundo de la mecánica cuántica. Puesto que la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad, y la masa es constante, en ocasiones se simplifica y se habla únicamente de posición y velocidad (en el sentido vectorial, es decir, incluyendo la dirección y sentido). Si vamos un poco más al detalle, lo que nos dice dicho principio es que el producto de la desviación estandar de dichas variables (posición y momento lineal) es mayor o igual que la constante de Planck (ℎ) dividida entre 4·π (Δx·Δp≥ℎ/4π). Esto quiere decir que cuanta más precisión tengamos en la medida de la posición, menos precisión tendremos en la medida del momento lineal, y viceversa.

Fijáos que no se habla de modificación o alteración de la partícula que medimos. Simplemente se nos limita la precisión que podemos alcanzar. En ocasiones, para explicar este principio tan anti-intuitivo, se recurre a analogías que hacen alusión a procesos de medida que alteran otras variables. Así, es común la explicación que nos dice que para «ver» un electrón, un fotón debe golpearle, alterando su trayectoria. Pero el Principio de Indeterminación no tiene nada que ver con las limitaciones de nuestros instrumentos o procesos de medida, sino que es una cualidad innata de la materia, debido a la dualidad onda-partícula del mundo subatómico.

¿Cómo es esto? Veréis, cuando descendemos hasta el mundo subatómico, las cosas son muy diferentes de lo que la experiencia cotidiana nos tiene acostumbrados. Cuando nos explican que un átomo está formado por un núcleo de protones y neutrones, con electrones dando vueltas alrededor, inmediatamente pensamos en pequeñas bolitas apelotonadas, con otras pequeñas bolitas orbitando alrededor en trayectorias bien definidas. Pero la realidad es muy diferente. Las partículas subatómicas no son partículas tal y como las entendemos normalmente, sino que son una «mezcla» de onda y partícula. No son ni ondas ni partículas, sino ambas cosas a la vez. Se comportan como ondas y como partículas, y tienen cualidades de ambas. Así, los electrones tienen frecuencia y longitud de onda, y las ondas electromagnéticas están formadas por partículas llamadas fotones. En nuestra mente, podemos llegar a imaginar una «bolita», moviéndose siguiendo una trayectoria senoidal, pero seguiremos estando alejados de la compleja realidad.

Bueno, vale, pero ¿qué tiene que ver esto con el Principio de Indeterminación? Bien, para entenderlo un poco vamos a utilizar la abstracción de la bolita moviéndose de forma ondulatoria. Así que imaginemos nuestra pequeña bolita, siguiendo esa trayectoria senoidal, donde la amplitud de la onda es bastante mayor que el tamaño de nuestra bolita. ¿Qué ocurriría si observásemos la bolita durante un periodo de tiempo muy inferior a un ciclo completo? Pues que la bolita se habría movido poco, y tendríamos bastante idea de dónde está, Sin embargo, al haberla pillado en medio de un ciclo, no podemos precisar demasiado hacia dónde va la onda. ¿Por qué? Bueno, imaginemos que la observamos cuando está en una cresta o en un valle. Es fácil ver que la dirección de la onda senoidal coincide con la trayectoria de la partícula en ese momento. Pero ¿Y si la pillamos cuando está subiendo o bajando? En este caso, la dirección de la onda no coincidirá con la de la partícula. Si no sabemos en qué momento hemos observado la partícula, deberemos añadir un margen de error considerable en nuestra medición de la dirección.

Si observamos nuestra bolita durante un periodo de tiempo superior a un ciclo, no tendremos problemas en averiguar cuál es la dirección de la onda. Sin embargo, nuestra bolita se ha movido mucho, y no podemos determinar exactamente dónde estaba en el momento de la medición. Es más, es que ni siquiera tiene mucho sentido plantearselo, puesto que sabemos que la bolita ha cambiado de posición durante la observación.

Insisto en que este pequeño experimento mental es sólo una forma de intentar comprender el Principio de Indeterminación, de forma sencilla. No intentéis extraer otras conclusiones de él. La realidad de la mecánica cuántica es mucho más compleja.

Otra forma de entender el Principio de Indeterminación, y además con experimentos prácticos (si tenéis altavoces), nos la dio hace tiempo Hairanakh en su blog, en tres entregas: El principio de incertidumbre en la música, El experimento de los dos tonos, y El principio de incertidumbre en matemáticas (bueno, en realidad son cuatro, pero la primera es muy introductoria).

Resumiendo, el Principio de Incertidumbre no tiene nada que ver con el «efecto observador». Aun en el caso de que tengamos instrumentos de medida que no interfieran en absoluto, y de precisión infinita, nuestra medición tendría una precisión limitada debido a la propia naturaleza de lo que estamos midiendo.

Fuente: http://www.malaciencia.info/2007/10/el-mundo-perdido-interferencia-del.html